[이코테] 그리디 문제 : 1이 될 때까지

문제

어떠한 수 N이 1이 될 때까지 다음의 두 과정 중 하나를 반복적으로 선택하여 수행하려고 한다. 단, 두번째 연산은 N이 K로 나누어 떨어질 때만 선택할 수 있다.

1. N에서 1을 뺀다.
2. N을 K로 나눈다.

예를 들어 N이 17, K가 4라고 가정하자. 이때 1번의 과정을 한 번 수행하면 N은 16이 된다. 이후에 2번의 과정을 두 번 수행하면 N은 1이 된다. 결과적으로 이 경우 전체 과정을 실행한 횟수는 3이 된다. 이는 N을 1로 만드는 최소 횟수이다.
N과 K가 주어질 때 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 최소 횟수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력 조건

첫째 줄에 N(2 < N < 100,000)과 K(2 < K < 100,000)가 공백으로 구분되며 각각 자연수로 주어진다. 이때 입력으로 주어지는 N은 항상 K보다 크거나 같다.

출력 조건

첫째 줄에 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

입력예시

25 5

출력 예시

2

 

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이 문제 역시 나누기를 최대한 많이 하면 최소 횟수를 구할 수 있다. 따라서 그리디 알고리즘을 사용하면 된다.

 

<내가 푼 방법>

n, k = map(int, input().split())
count = 0

while n>1:
  if n%k==0:
    n//=k
    count += 1
    if n==1:
      break
  else:
    count += n%k
    n = (n//k) * k
  
print(count)

 

<책>

n, k = map(int, input().split())
result = 0

while True:
  # (N == K로나누어떨어지는 수)가 될 때까지 1씩 빼기
  target = (n // k) * k
  result += (n - target)
  n = target
  # N이 K보다 작을 때(더 이상 나눌 수 없을 때) 반복문 탈출
  if n < k:
    break
  # K로 나누기
  result += 1
  n //= k

# 마지막으로 남은 수에 대하여 1씩 빼기
result += (n - 1)
print(result)