[이코테] 구현 문제 : Q 10. 자물쇠와 열쇠

문제

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/60059

고고학자인 "튜브"는 고대 유적지에서 보물과 유적이 가득할 것으로 추정되는 비밀의 문을 발견하였습니다. 그런데 문을 열려고 살펴보니 특이한 형태의 자물쇠로 잠겨 있었고 문 앞에는 특이한 형태의 열쇠와 함께 자물쇠를 푸는 방법에 대해 다음과 같이 설명해 주는 종이가 발견되었습니다.
잠겨있는 자물쇠는 격자 한 칸의 크기가 1 x 1인 N x N 크기의 정사각 격자 형태이고 특이한 모양의 열쇠는 M x M 크기인 정사각 격자 형태로 되어 있습니다.
자물쇠에는 홈이 파여 있고 열쇠 또한 홈과 돌기 부분이 있습니다. 열쇠는 회전과 이동이 가능하며 열쇠의 돌기 부분을 자물쇠의 홈 부분에 딱 맞게 채우면 자물쇠가 열리게 되는 구조입니다. 자물쇠 영역을 벗어난 부분에 있는 열쇠의 홈과 돌기는 자물쇠를 여는 데 영향을 주지 않지만, 자물쇠 영역 내에서는 열쇠의 돌기 부분과 자물쇠의 홈 부분이 정확히 일치해야 하며 열쇠의 돌기와 자물쇠의 돌기가 만나서는 안됩니다. 또한 자물쇠의 모든 홈을 채워 비어있는 곳이 없어야 자물쇠를 열 수 있습니다.
열쇠를 나타내는 2차원 배열 key와 자물쇠를 나타내는 2차원 배열 lock이 매개변수로 주어질 때, 열쇠로 자물쇠를 열수 있으면 true를, 열 수 없으면 false를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

 

제한사항

• key는 M x M(3 ≤ M ≤ 20, M은 자연수)크기 2차원 배열입니다.
• lock은 N x N(3 ≤ N ≤ 20, N은 자연수)크기 2차원 배열입니다.
• M은 항상 N 이하입니다.
• key와 lock의 원소는 0 또는 1로 이루어져 있습니다. 이때 0은 홈 부분, 1은 돌기 부분을 나타냅니다.

 

입출력 예시

key	lock	result
[[0, 0, 0], [1, 0, 0], [0, 1, 1]]	[[1, 1, 1], [1, 1, 0], [1, 0, 1]]	true

 

입출력 예시에 대한 설명

key를 시계 방향으로 90도 회전하고, 오른쪽으로 한 칸, 아래로 한 칸 이동하면 lock의 홈 부분을 정확히 모두 채울 수 있습니다.

 

---

<내 풀이>

lock의 비어있는 부분(0)을 key의 돌기 부분(1)으로 채울 수 있으면 true이다. 여기까진 생각할 수 있는데 코드를 어떻게 짜야할지 모르겠다. 계속 고민해봤는데 해결방법이 떠오르지 않아서 책의 풀이를 봤다.

 

<책 풀이>

자물쇠 리스트의 크기를 3배 이상으로 변경하면 계산을 수월하게 할 수 있다. 열쇠와 자물쇠가 위의 입출력 예시와 같다고 할 때, 리스트의 크기를 9x9로 하고 그 중간에 자물쇠를 배치한다.

0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	1	1	1	0	0	0
0	0	0	1	1	0	0	0	0
0	0	0	1	0	1	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0

열쇠를 왼쪽 위부터 시작해서 한 칸씩 이동하는 방식으로 자물쇠의 홈 부분을 채울 수 있는지 확인하면 된다. 

1. 열쇠를 이동한다.

2. 자물쇠부분의 열쇠+자물쇠의 값이 1인지 확인한다. 

 

 

예를 들어 핑크색 부분이 열쇠라고 하면, 결과는 다음과 같다. 열쇠 부분(초록색 글씨)이 모두 1이 아니기 때문에 정답은 false이다.

0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	1	0	0	0	0	0	0	0
0	0	1	2	1	1	0	0	0
0	0	0	1	1	0	0	0	0
0	0	0	1	0	1	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0

 

코드는 다음과 같다.

# https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/60059


# 2차원 리스트 90도 회전
def rotate_a_matrix_by_90_degree(a):
  n = len(a)  # 행 길이 계산
  m = len(a[0])
  result = [[0] * n for _ in range(m)]  # 결과 리스트
  for i in range(n):
    for j in range(m):
      result[j][n - i - 1] = a[i][j]
  return result


# 자물쇠의 중간 부분이 모두 1인지 확인
def check(new_lock):
  lock_length = len(new_lock) // 3
  for i in range(lock_length, lock_length * 2):
    for j in range(lock_length, lock_length * 2):
      if new_lock[i][j] != 1:
        return False
  return True


def solution(key, lock):
  n = len(lock)
  m = len(key)
  # 자물쇠 크기를 기존의 3배로 변환
  new_lock = [[0] * (n * 3) for _ in range(n * 3)]
  # 새로운 자물쇠의 중앙 부분에 기존의 자물쇠 넣기
  for i in range(n):
    for j in range(n):
      new_lock[i + n][j + n] = lock[i][j]

  # 4가지 방향에 대해서 확인
  for ratation in range(4):
    key = rotate_a_matrix_by_90_degree(key)  # 열쇠 회전
    for x in range(n * 2):
      for y in range(n * 2):
        # 자물쇠에 열쇠를 끼워 넣기
        for i in range(m):
          for j in range(m):
            new_lock[x + i][y + j] += key[i][j]
        # 새로운 좌물쇠에 열쇠가 정확히 들어맞는지 검사
        if check(new_lock) == True:
          return True
        # 자물쇠에서 열쇠를 다시 빼기
        for i in range(m):
          for j in range(m):
            new_lock[x + i][y + j] -= key[i][j]
  return False