[이코테] DFS/BFS 문제 : Q 15. 특정 거리의 도시 찾기

문제

어떤 나라에는 1번부터 N번까지의 도시와 M개의 단방향 도로가 존재한다. 모든 도로의 거리는 1이다.

이 때 특정한 도시 X로부터 출발하여 도달할 수 있는 모든 도시 중에서, 최단 거리가 정확히 K인 모든 도시들의 번호를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 또한 출발 도시 X에서 출발 도시 X로 가는 최단 거리는 항상 0이라고 가정한다.

예를 들어 N=4, K=2, X=1일 때 다음과 같이 그래프가 구성되어 있다고 가정하자.

이 때 1번 도시에서 출발하여 도달할 수 있는 도시 중에서, 최단 거리가 2인 도시는 4번 도시 뿐이다.  2번과 3번 도시의 경우, 최단 거리가 1이기 때문에 출력하지 않는다.

 

 

입력 조건

첫째 줄에 도시의 개수 N, 도로의 개수 M, 거리 정보 K, 출발 도시의 번호 X가 주어진다. (2 ≤ N ≤ 300,000, 1 ≤ M ≤ 1,000,000, 1 ≤ K ≤ 300,000, 1 ≤ X ≤ N) 둘째 줄부터 M개의 줄에 걸쳐서 두 개의 자연수 A, B가 공백을 기준으로 구분되어 주어진다. 이는 A번 도시에서 B번 도시로 이동하는 단방향 도로가 존재한다는 의미다. (1 ≤ A, B ≤ N) 단, A와 B는 서로 다른 자연수이다.

 

 

출력 조건

X로부터 출발하여 도달할 수 있는 도시 중에서, 최단 거리가 K인 모든 도시의 번호를 한 줄에 하나씩 오름차순으로 출력한다.

이 때 도달할 수 있는 도시 중에서, 최단 거리가 K인 도시가 하나도 존재하지 않으면 -1을 출력한다.

 

 

입출력 예시

입력	출력
4 4 2 1 1 2 1 3 2 3 2 4	4
4 3 2 1 1 2 1 3 1 4	-1
4 4 1 1 1 2 1 3 2 3 2 4	2 3

 

 

 

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<내 풀이>

이 문제도 코드를 어떻게 작성해야 할지 모르겠다. DFS/BFS 문제는 아직 개념이 확실하게 잡혀있지 않은 것 같다. 개념을 계속 공부하고 문제도 풀어봐야겠다.

 

<책 풀이>

모든 도로의 거리는 1이다. 이것이 의미하는 바는 모든 간선의 비용이 1이라는 것이다. 그래프에서 모든 간선의 비용이 동일할 때 BFS를 이용해서 최단 거리를 찾을 수 있다. (나는 DFS로 풀어야한다고 생각했음..)

from collections import deque

# 도시의 개수, 도로의 개수, 거리 정보, 출발 도시 번호
n, m, k, x = map(int, input().split())
graph = [[] for _ in range(n+1)]

# 모든 도로 정보 입ㅂ력받기
for _ in range(m):
  a, b = map(int, input().split())
  graph[a].append(b)

# 모든 도시에 대한 최단 거리 초기화
distance = [-1] * (n+1)
distance[x] = 0 # 출발 도시까지의 거리는 0으로 설정

# 너비 우선 탐색(BFS) 수행
q = deque([x])
while q:
  now = q.popleft()
  # 현재 도시에서 이동할 수 있는 모든 도시를 확인
  for next_node in graph[now]:
    # 아직 방문하지 않은 도시라면
    if distance[next_node] == -1:
      # 최단 거리 갱신
      distance[next_node] = distance[now] + 1
      q.append(next_node)

# 최단 거리가 K인 모든 도시의 번호를 오름차순으로 출력
check = False
for i in range(1, n+1):
  if distance[i] == k:
    print(i)
    check = True

# 만약 최단 거리가 K인 도시가 없다면, -1 출력
if check == False:
  print(-1)