[이코테] 그리디 문제 : Q 05. 볼링공 고르기

문제

A, B두 사람이 볼링을 치고 있습니다. 투 사람은 서로 무게가 다른 볼링공을 고르려고 합니다. 볼링공은 총 N개가 있으며 각 볼링공마다 무게가 적혀 있고, 공의 번호는 1번부터 순서대로 부여됩니다. 또한 같은 무게의 공이 어려 개 있을 수 있지만, 서로 다른 공으로 간주합니다. 볼링공의 무게는 1부터 M까지의 자연수 형태로 존재합니다.
에를 들어 N이 5이고, M이 3이며 각각의 무게가 차레대로 1, 3, 2, 3, 2일 때 각 공의 번호가 차례대로 1번부터 5번까지 부여됩니다. 이때 두 사람이 고를 수 있는 불링공 번호의 조합을 구하면 다음과 같습니다.
(1번, 2번), (1번, 3번), (1번, 4번), (1번, 5번), (2번, 3번), (2번, 5번), (3번, 4번), (4번, 5번)
결과적으로 두 사람이 공을 고르는 경우의 수는 8가지입니다. N개의 공의 무게가 각각 주어질 때, 두 사람이 볼링공을 고르는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하세요.

입력 조건

• 첫째 줄에 볼링공의 개수 N, 공의 최대 무게 M이 공백으로 구분되어 각각 자연수 형태로 주어집니다. (1 <= N <= 1,000, 1 <= M <= 10)
• 둘째 줄에 각 볼링공의 무게 K가 공백으로 구분되어 순서대로 자연수 형태로 주어집니다. (1 <= K <= M)

출력조건

첫째 줄에 두 사람이 볼링공을 고르는 경우의 수를 출력합니다.

입력 예시1

5 3

1 3 2 3 2

출력 예시 1

8

입력 예시2

8 5

1 5 4 3 2 4 5 2

출력 예시 2

25

 

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<내 풀이>

combination을 사용해서 모든 경우의 수를 구한 후, 두 공의 무게가 같은 경우의 수를 뺀다.

from itertools import combinations as comb

n, m = map(int, input().split())
k = list(map(int, input().split()))

all = list(comb(k, 2)) # 모든 경우의 수
result = len(all)

# 무게가 같은 경우를 뺀다.
for i in all:
  if i[0] == i[1]:
    result -= 1

print(result)

 

 

<책 풀이>

먼저 무게마다 볼링공이 몇 개 있는지 계산한다. 볼링공의 무게가 1 3 2 3 2로 주어진 경우,

• 무게가 1인 볼링공 : 1개
• 무게가 2인 볼링공 : 2개
• 무게가 3인 볼링공 : 3개

이때 A가 특정한 무게의 볼링공을 선택했을 때, 이어서 B가 볼링공을 선택하는 경우를 차례대로 계산하여 문제를 해결할 수 있다. 

step1)  A가 무게가 1인 공을 선택할 때의 경우의 수는

1(무게가 1인 공의 개수) X 4(B가 선택하는 경우의 수) = 4가지 경우가 있다.

step2) A가 무게가 2인 공을 선택할 때의 경우의 수는

2(무게가 2인 공의 개수) X 2(B가 선택하는 경우의 수) = 4가지 경우가 있다.

step3) A가 무게가 3인 공을 선택할 때의 경우의 수는

2(무게가 3인 공의 개수) X 0(B가 선택하는 경우의 수) = 0가지 경우가 있다.

따라서 가능한 경우의 수는 총 8가지이다.

 

단계가 진행됨에 따라, 'B가 선택하는 경우의 수'는 줄어드는데, 이미 계산했던 경우(조합)는 제외하기 때문이다.

또한 볼링공의 무게가 1부터 10까지만 존재할 수 있다고 명시되어 있다. 따라서 하나의 리스트 변수를 선언해서, 각 무게별로 볼링공이 몇 개가 존재하는지 기록할 수 있다.

n, m = map(int, input().split())
data = list(map(int, input().split()))

# 1부터 10까지의 무게를 담을 수 있는 리스트
array = [0] * 11

for x in data:
  # 각 무게에 해당하는 볼링공의 개수 카운트
  array[x] += 1

result = 0
# 1부터 m까지의 각 무게에 대하여 처리
for i in range(1, m+1):
  n -= array[i] # 무게가 i인 볼링공의 개수(A가 선택할 수 있는 개수) 제외
  result += array[i] * n # B가 선택하는 경우의 수와 곱하기

print(result)